Question

Pedro colecciona tarjetas de futbolistas. Si los ordena de 5 en 5 o de 3 en 3 siempre le sobran 2, en cambio si los ordena de 2 en 2 no le sobra ninguno . ¿Cuántas tarjetas tiene Pedro?

Answer 1

¡Buenas!

Llamemos a la cantidad de tarjetas de futbolista de Pedro: $A$

Entonces:

$A$ es múltiplo de 3 con residuo 2, también es múltplo de 5 con residuo 2; y por último es múltiplo de 2.

Entonces $A$ debe ser múltiplo de 30 con residuo 2.

¿Por qué?

Porque 30 es múltiplo de 2, 3 y 5; y al momento de sumarle dos, sigue siendo múltiplo de dos, y se convierte en múltiplo de 3 y 5 con residuo 2.

Entonces $A$ debe ser un número múltiplo de 30 con residuo 2.

$A$ = 30K + 2 

Entonces la mínima cantidad de tarjetas que tiene Pedro es cuando K vale 1.

30(1) + 2 = 32

MÍNIMA CANTIDAD: 32

Answer 2

12 tarjetas tiene Pedro