Question

¿Cuánta agua a 20°C sería necesaria para enfriar un trozo de cobre de 34 g, con calor específico de 0.0924 cal/g · K, desde 98°C hasta 25°C?

Answer 1

Anotamos los datos para el agua:

$T_{0(H_{2}O) }=20\°C$

Y para el cobre:

$m_{Cu}=34\ [g] \\ \\ c_{Cu}=0.0924 \left[\ \dfrac{cal \cdot g}{K}\right] \\ \\ T_{o(Cu)}=98\ [\°C] \\ \\ T_{f(Cu)}=25 \ [\°C]$

En este proceso el calor debe ser transferido desde el cobre hacia el agua, por lo que la temperatura de equilibrio será 25°C ( y por tanto 25°C será también la temperatura final del agua).

El calor rechazado por el cobre es:

$Q_{Cu}= (m_{Cu})(c_{Cu})( \Delta\ T_Cu})=34\ [g] \cdot 0.0924 \ \left[ \dfrac{cal}{g \cdot K} \right] \cdot(25-98)[ K] \\ \\ Q_{Cu}=-229.3\ [cal]$

Hay que aclarar que los cambios de temperatura en grados centígrados es igual a los cambios en grados kelvin, por lo que no es necesario cambiar unidades para la temperatura. Por otro lado, el calor absorbido por el agua sería:

$Q_{ H_{2}O}= (m_{H_{2}O })( c_{ H_{2}O})( \Delta T_{H_{2}O})=m_{ H_{2}O} \cdot 1\left[\ \dfrac{cal}{g \cdot K}\right] \cdot (25-20) \ [K] \\ \\ Q_{ H_{2}O}=5 \cdot m_{ H_{2}O}\ \left[\ \dfrac{cal}{g}\right]$

Por conservación de la energía el calor rechazado por el cobre es el mismo calor ganado por el agua, así que:

$| Q_{Cu}|=| Q_{H_{2}O}|$

Eso implica que:

$229.3\ [cal]=5 \ (m_{H_{2}O}) \left[\ \dfrac{cal}{g}\right]$

Si despejas la masa del agua:

$m_{H_{2}O}= \dfrac{229.3\ [cal]}{5 \left[\ \dfrac{cal}{g}\right]}= \boxed{45.9\ [g]}$

Respuesta: Para el proceso se requieren 45.9 gramos de agua. Un saludo.