Question

Si me preguntan a la menor cantidad de dinero que se puede repartir entre 5, 6 ,7 y 13 personas sin que sobre de dinero ¿Qué hago ?

Answer 1

Loidecilla,

Para poder cumplir en la forma estipulada debes tener dinero en una cantidad que sea divisible simultaneamente por los 4 números
La menor cantidad es su mcm
Por descomposición conjunta en factores primos

                   5        6    7      13/2
                   5        3    7      13/3
                   5        1    7      13/5
                   1              7      13/7         el mcm será el producto de los factotres primos
                                   1       13/13      encontrados
                                            1              mcm(2,3,5,7,13) = 2x3x5x7x13 = 2730

La menor cantidad es 2730 unidades monetarias
Confirmamos la respuesta haciendo el reparto propuesto
2730 ÷ 5 = 546
2730 ÷ 6 = 455
2730 ÷ 7 = 390
2730 ÷ 13 = 210

Answer 2

Para encontrar esa cantidad,debes hallar el mínimo común múltiplo de dichos número.
Descompones cada uno en sus factores primos.
Luego realizas el producto de los factores comunes (con el mayor exponente)y los no comunes.

5;7 y 13 son números primos,es decir que solo son divisibles entre 1 y sí mismos.

5=5•1
7=7•1
13=13•1

6|2
3|3
1

6=2•3

m.c.m.(5;6;7;13)=2•3•5•7•13
m.c.m(5;6;7;13)=2.730

Si realizas cada reparto obtienes:

2.730:5=546
2.730:6=455
2.730:7=390
2.730:13=210

Respuesta: La cantidad buscada es 2.730.