Question

A un cuerpo de masa 3kg se aplica una fuerza f= (x-4)² en el dentido positivo de los x y una fuerza f¹=x²+16 en el sentido negativo de los x ( f rn Newton y x en m) .mostrar que el movimiento resultante es armonico y calcular su periodo
Respuesta: pi/ segundo

Answer 1

Un movimiento armónico simple cumple con la expresión: a = - ω² x

La aceleración es proporcional y opuesta a la oposición.

ω = 2 π / T

La fuerza neta es F = (x - 4)² - (x² + 16²) = x² - 8 x + 16 - x² - 16 = - 8 x

F = m a; de modo que a = - 8/3 x

Cumple la ecuación de un MAS

ω = √(8/3) = 2 π / T; luego T = 2 π √3/8 = 1,22 π segundos.

Saludos Herminio