Question

construye un cuadrado cuya diagonal satisfaga la condiccion en cada caso
A. su longitud sea un numero irracional mayor que 5
B. su diagonal sea un numero racional menor que 10

Answer 1

puede ser cualquiera entonces elegiré √28 y como sabemos que la diagonal al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de 2 lados queda asi
${ \sqrt{28} }^{2} = {x}^{2} + {x }^{2} \\ 28 = 2 {x}^{2} \\ 14 = {x}^{2} \\ \sqrt{14 } = x$
entonces sería un cuadrado de lados raíz de 14 y diagonal raíz de 28

Answer 2

Respuesta:

En el adjunto está la construcción del cuadrado cuya diagonal satisface la condición :

A.  diagonal  d = un número racional mayor que 5 , d = √40 = 2√10

B. diagonal  d = un número racional menor que 10, d = 4/1 = 4

Explicación paso a paso:

 Para resolver los ejercicios planteados se procede a aplicar el teorema de pitágoras, para encontrar la longitud del lado de cada uno de los cuadrados que se requieren construir de la siguiente manera :

 A. d = √40 = 2√5 número irracional    > 5

      L²+ L² = d²

      2 L²= d²

        L² = d²/2 = (√40 )²/2 = 20

       L = √20 = 2√5 cm

B.  d = 4/1  es un número racional menor que 10.

        L²= d²/2

        L²=( 4/1)²/2 = 8

         L =√8 = 2√2 cm