Question

el numerador de cierta fracción es 5 unidades mayor que el denominador. si el numerador se disminuye en 9 y el denominador se aumenta en 1 , la fracción que resulta es igual a 1/2. ¿cual es la fracción?

Answer 1

X=Denominador
X+5=Numerador

$\frac{x + 5 - 9}{x + 1} = \frac{1}{2} \\ \frac{x - 4}{x + 1} = \frac{1}{2} \\ 2(x - 4) = x + 1 \\ 2x - 8 = x + 1 \\ 2x - x = 1 + 8 \\ x = 9$

El numerador es 14 y el denominador 9

Answer 2

la fracción buscada es:
$\frac{x + 5}{x}$
por la condición del problema tenemos
$\frac{x + 5 - 9}{x + 1} = \frac{1}{2}$
ahora resolvemos la ecuación
$2(x + 5 - 9) = x + 1 \\ 2x - 8 = x + 1 \\ x = 9$
con ese valor de x reemplazamos a la fracción buscada
$\frac{x + 5}{x} = \frac{9 + 5}{9} = \frac{14}{9}$
la fracción es
$\frac{14}{9}$