Question

Pablo midió los 6 ángulos de dos triángulos, uno acutangulo y el otro obtusangulo. Si ahora recuerda cuatro de los ángulos: 120°, 80°, 55° y 5°, ¿Cuanto mide el menor de los ángulos del acutangulo? a) 45°b)15°c)55°d)5° .

Answer 1

Definición.

Triángulo acutángulo es aquel cuyos ángulos internos son agudos osean miden menos de 90°

Triángulo obtusángulo. Es aquel  que tiene uno de sus ángulos internos  obtuso osea es mayor de 90°

Teorema.
La suma de los ángulos internos de un triángulo miden 180°

Los ángulos que recuerda son 120°  , 80° , 55° y 5°

Con el angulo de 120° formas el triángulo obtusángulo
Te que dan los ángulos de 55° y 5°   Para formar el triángulo ya que la suma de los 3 ángulos suman 180° que cumple el teorema

Los 80° quedan par el triángulo acutángulo
Si cojes el valor de 45°
Por teorema tendrias
 45° + x + 80° = 180°
x = 180° - 80° - 45°
x = 55°      Que cumple para ser triángulo acutángulo

Para el ángulo de 15°

15° + x + 80° = 180°
x = 180° - 80° - 15°
x = 85°     Que cumple para ser triángulo acutangulo.


Para el ángulo de 55°
55° +  x + 80° = 180°
x = 180° - 80° - 55°
x = 45°    Que cumple para ser triángulo acutángulo


Para el ángulo de 5°
5° + x + 80° = 180°
x = 180° - 80° - 5°
x = 95°    No cumple para ser triángulo acutángulo

Conclusión.
Entonces el menor valor que puede tomar el ángulo es de 15°

Respuesta.
Opción b