Hallar el valor aproximado el volumen de una cascara esferica de 200 mililitros menos de diametro exterior y un milimetro de expresor
Respuestas
Respuesta dada por:
50
Respuesta: 125.664 mm³
Análisis y desarrollo
Para resolver simplemente aplicaremos la fórmula para calcular el volumen de una esfera la cual es:
, para un diámetro x
El volumen exacto de la cascara es la diferencia ΔV entre los volumen de dos esferas, una de 200 mm y 198 mm. Para ello hallaremos dV (ya que solo nos piden un valor aproximado)
![dV= \frac{3}{6} \pi *x^{2} dV= \frac{3}{6} \pi *x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=dV%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B6%7D+%5Cpi+%2Ax%5E%7B2%7D)
![dV= \frac{1}{2} \pi *x^{2} dx dV= \frac{1}{2} \pi *x^{2} dx](https://tex.z-dn.net/?f=dV%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cpi+%2Ax%5E%7B2%7D+dx)
Sustituimos: x = 200 y dx = 2
![dV= \frac{1}{2} \pi *200mm^{2}*2mm dV= \frac{1}{2} \pi *200mm^{2}*2mm](https://tex.z-dn.net/?f=dV%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cpi+%2A200mm%5E%7B2%7D%2A2mm)
dV = 40.000π
dV = 125664 mm³
Análisis y desarrollo
Para resolver simplemente aplicaremos la fórmula para calcular el volumen de una esfera la cual es:
El volumen exacto de la cascara es la diferencia ΔV entre los volumen de dos esferas, una de 200 mm y 198 mm. Para ello hallaremos dV (ya que solo nos piden un valor aproximado)
Sustituimos: x = 200 y dx = 2
dV = 40.000π
dV = 125664 mm³
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