Question

Imagina tres prismas hexagonales con la misma base pero diferente altura. si la altura del del prisma B es el doble que la del A y la altura del C el doble que el A. ¿Cuantas veces el volumen del B sera mayor que la del A ? ¿Y el C respecto al A?

Answer 1

Para calcular el volumen de un prisma es multiplicar el área de la base por su altura.

Ahora el problema nos dice que la base de estos tres prisma son iguales, entonces el volumen de cada prisma dependerá de su altura.

Ahora según el enunciado del problema las alturas van así:

B = 2A 

C = 2A

De estos datos podemos asegurar que:

B = C

Entonces el volumen de cada prisma va así:

(1) $A$ × Área de la base del prisma

(2) $B$ × Área de la base del prisma
 
(3) $C$ × Área de la base del prisma

¿Cuántas veces el volumen de $B$ será mayor que la del $A$?

$B$ × Área de la base del prisma = $A$ × Área de la base del prisma × N 

N: Número de veces que Volumen de A es mayor que el Volumen de B.

Quedá:

B = A × N 

Reemplazamos B:

2A = A × N 

N = 2

¿Y el C respecto al A?

$C$ × Área de la base del prisma = $A$ × Área de la base del prisma × N 

Quedá:

C = A × N 

Reemplazando:

2A = A × N 

N = 2

RESPUESTA: En ambos casos el volumen será el doble.