Question

Despejar x de y^2=x^2/3-x por favor

Answer 1

Despejar x de y^2=x^2/3-x 

$y^2=\frac{x^2}{3-x}$

$^2\left(3-x\right)=\frac{x^2}{3-x}\left(3-x\right)$

$y^2\left(3-x\right)=x^2$

$x^2+y^2x-3y^2=0$

$ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}$

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=y^2,\:c=-3y^2:\quad x_{1,\:2}=\frac{-y^2\pm \sqrt{\left(y^2\right)^2-4\cdot \:1\left(-3y^2\right)}}{2\cdot \:1}$

$x_{1}=\frac{-y^2+\sqrt{\left(y^2\right)^2-4\cdot \:1\cdot \left(-3y^2\right)}}{2\cdot \:1}$

$x_{1}=\frac{-y^2+\sqrt{12y^2+\left(y^2\right)^2}}{2}$

$x_{1}=\frac{-y^2+y\sqrt{y^2+12}}{2}$

$x_{2}=\frac{-y^2-\sqrt{\left(y^2\right)^2-1\cdot \:4\left(-3y^2\right)}}{2}$

$x_{2}=\frac{-y^2-\sqrt{12y^2+\left(y^2\right)^2}}{2}$

$x_{2}=\frac{-y^2-y\sqrt{y^2+12}}{2}$

$\mathbb{RESPUESTA:}$

$x_{1}=\frac{-y^2+y\sqrt{y^2+12}}{2},\:x_{2}=\frac{-y^2-y\sqrt{y^2+12}}{2}$