Question

Me ayudan a resolver este sistema de ecuaciones?
10/(2x+5y)+7/(3y+5z)=5/6

14/(3y+5z)+9/(4z+3x)=1

9/(4z+3x)+5/(2x+5y)=1/12

Answer 1

   Datos:


     Resolver :


        10 /(2x+5y) + 7 /(3y + 5z) = 5/6


         14/(3y + 5z) + 9 /(4z+3x) = 1


         9 / (4z + 3x ) + 5 / ( 2x + 5y ) = 1 /12 


       Solucion:


             Se  hace cambio de variable :


               a = 1 / ( 2x + 5y )          b = 1 / ( 3y + 5z )         c = 1 / ( 4z + 3y ) 


          Se plantean las ecuaciones en función de a , b y c:


                  10a +7b = 5 /6

                  14b + 9c = 1     *(-1)             -14b - 9c = - 1
                                                       +
                  9c + 5a = 1/12                         9c  + 5a = 1/12
                                                          ____________________
                                                                    5a - 14b = - 11/12       * (-2)



                                                                 -10a + 28b = 11 /6

                                                                   10a +  7b  =   5/6
                                                         ________________________
                                                                            35b = 8/3


                                                                        b = 8 /105 

         10a + 7b = 5/6 

         10a + 7 * ( 8 /105 ) = 5 /6

             a = 3/10 /10 = 3 /100  


           9c +5a = 1/12

            9c + 5*(3 /100 ) = 1 / 12 

             9c = 1/12 - 3 /20

               c = - 1/ 135 



                 3 /100 = 1 / ( 2x +5y )       8/105 = 1 /( 3y + 5z )  


                  6x + 15y = 100                   24y + 40z = 105 


                -1 /135 = 1/ ( 4z + 3y ) 


                  -4z - 3y =  135   * 8     →    -32 z - 24y = 1080 
                                                         +
                                                               40z + 24y = 105
                                                         ____________________
                                                                   8Z = 1185 

                                                                      z  = 1185 /8 


                3y = -4z -135= -4 *(1185/8) -135 = -1455/2


                    y = -485 /2 


                  6x + 15y = 100 

                  6x + 15 *( -485 /2 ) = 100


                    x = 7475 /12