Question

la altura de un triangulo es desconocida su base mide 5/4 de la altura . pero se sabe que el area es de 10 cm2 ,¿cual es la medida de su base y de su altura en cm?

Answer 1

Planteamos:
Base=b cm.
Altura=h cm.
Area=10cm^2
Por dato:
b=(5h/4) cm
Area del triangulo=(b)×(h)/2
Sustituimos los valores.
10cm^2=(5h/4)cm×(h)cm/2 o tambien:
$10 {cm}^{2} = ( \frac{ \frac{5h}{4}cm \times \frac{h}{1}cm }{2})$
$10 {cm}^{2} = ( \frac{ \frac{5 {h}^{2} }{4} }{2}) {cm}^{2}$
Usamos extremos medios:
$10 {cm}^{2} = (\frac{5 {h}^{2} }{8}) {cm}^{2}$
Simplificamos los cm^2
$10 = \frac{5 {h}^{2} }{8}$
Despejamos la h.
$\frac{10 \times 8}{5} = {h}^{2}$
$\frac{80}{5} = {h}^{2} \: \: \: 16 = {h}^{2}$
$h = \sqrt{16} \: \: \: \: \: h = 4$
Respuesta:
Altura=h=4cm.
Base=b=5h/4= (5/4)(4)=5cm.