Question

ln(x-1) - ln(x^2-1) = ln(1/3)

Answer 1

                                   x - 1             1
ln(x-1) - ln(x² - 1) = ln --------- = ln -----
                                   x²  1             3

Luego comparando los argumentos y recordando que ln (x) es una función inyectiva, se tiene:

x - 1       1        x  - 1      x - 1                      1           1
------   = ---   y -------- = ----------------  = ------------ = -----
x² - 1      3        x² - 1   (x - 1)*(x + 1)      (x +1 )       3

Luego (x+1) = 3 y finalmente x = 2.