Question

como puedo encontrar la pendiente de una recta

Answer 1

si tienes la ecuacion:
3x +2y = 20    despejas y
2y = 20 - 3x
y = (20 - 3x)/2
y = 20/2 - 3x/2
y = 10 - 3x/2
La pendiente la da el valor del coeficiente de x la pendiente = -3/2


Si tienes 2 puntos de la recta.
Cuanto vale la pendiente de la recta que pasa por los puntos p1( 2 ,4) y P2 (4 , 6)

Ecuacion de la pendiente(m)
m = (y2 - y1)/ (x2 - x1)
m =( 6 -4) /( 4-2)
m = 2/2
m = 1
La pendiente de la recta que pasa por los puntos (2,4) Y (4,6) es 1

Answer 2

La pendiente o ceficiente angular de una recta indica su grado de inclinación en relación al eje postivo de abscisas.
Este coeficiente es positivo para rectas crecientes y negativo para las decrescientes.
Puede ser calculado de las formas siguientes:

1)
       Conociendo dos puntos de la recta P1(x1, y1) y P2(x2, y2)
         pendiente = m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
            Ejemplo:
                  Pendiente de la recta que pasa por P1(0, 4) y P2(1, 7)
                   m = (7 - 4)/(1 - 0)
                       = 3/1
                                         m = 3
2)
    Conociendo la intersección de la recta con el eje de ordenadas y un punto P(x, y)
     La recta en su forma general
           y = b + mx
           x, y = variable independiente y dependiente respectivamente
               b = coeficiente lineal (intersección de la recta con el eje de ordenadas u ordenada
                     en el origen)
               m = pendiente o coeficiente angular
        Ejemplo:
              Pendiente de la recta que intersecta eje de ordenadas en - 2 y pasa por p(1, 5)
                En la ecuación de la recta
                    5 = - 2 + m(1)
                    5 + 2 = m
                                          m = 7 
3)
     Conociendo la ecuación de la recta
         Pendiente de la recta 3y - 7x = 5
          1° La recta en su forma general
                3y - 7x = 5
                3y = 5 + 7x
                  y = 5/3 + 7/3x
           2° Pendiente en dos formas
                 a) coeficiente de x
                                m = 7/3
                 b) derivada de la función
                     $\frac{d}{dx}( \frac{5}{3} + \frac{7}{3} x) = \frac{7}{3} \\ \\ m= \frac{7}{3}$