Question

¿En cuanto tiempo se detendrá el tren frente al árbol que se encuentra a 120 m si su velocidad es 30 m/s y tiene una desaceleración constante? !

Answer 1

$\text{Cuando se detiene su velocidad es cero , } v_f=0 \\[2pt] \text{distancia recorrida : }d=120 \ m \ , \text{ velocidad inicial }: v_i=30 \ m/s\\[4pt] \displaystyle \text{Reemplazando datos en la f\'ormula : } v_f^{\ 2}=v_i^{\ 2}+2ad \\[2pt] 0=30^2+2a(120) \ \Rightarrow \ a=-\frac{30^2}{240}=-3.75 \ m/s^2 \\[2pt] \text{Ahora se usa la f\'ormula : } \ v_f=v_o+at \\[2pt] 0=30+(-3.75)t \ \Rightarrow \ t=\frac{30}{3.75}=8 \ s \ \ \leftarrow \ Respuesta .$

$\text{NOTA : el negativo en la aceleraci\'on significa que est\'a desacelerando.}$

Answer 2

Para el tiempo en detenerse, aplicamos la ecuación independiente de la aceleración :

$\qquad \qquad \boxed{\mathbf{\Large{d = \frac{(V + V_o)t }{2} }}}$

Donde

• V es la velocidad final (m/s)
• Vo la velocidad inicial (m/s)
• t el tiempo en segundos (s)
• d la distancia recorrida (m)

Las unidades mencionadas pertenecen al Sistema Internacional (SI).

Cuando decimos que se detiene, su velocidad final es V = 0m/s, ahora, sustituimos los datos en la ecuación. Omitimos unidades :

$\mathbf{\large {120 = \frac{(0 + 30)t}{2}}} \\ \mathbf{\large {240 = 30t}} \\ \mathbf{\large {t = \frac{240}{30} }} \\ \boxed{\mathbf{\large {t =8s}}}$