Question

Mario compro cierto número de libros idénticos por 600bs. Si hubiera comprado 1/4 menos del número de libros que compró por el mismo dinero, cada libro le habría costado 2bs más, entonces con el costo original de cada libro, cuatro libros de costaría.

A) 28
B) 24
C) 30
D) 16
E) Ninguno

Answer 1

Respuesta: Con el precio original (el cual se obtuvo que es de 6 bs), cuatro libros tienen un valor de 24 (opción B)

Debemos plantear todo matemáticamente, donde la variable l representa la cantidad de libros comprados y p el precio de cada uno:

l × p = 600      (I), la cantidad de libros por su valor es 600

* Si hubiera comprado 1/4 menos del número de libros que compró por el mismo dinero, cada libro le habría costado 2bs más:

(l - l/4) × (p + 2) = 600

(3/4l) × (p + 2) = 600

3/4lp + 3/2l = 600, sacamos factor común 3/2l

3/2l × (p/2 + 1) = 600

l = 400/(0.5p + 1)   (II)

Sustituimos II en II:

$\frac{400}{(0.5p+1)}*p=600$

400p = (0.5p + 1) × 600

400p = 300p + 600

100p = 600

p = 6 bs

Por lo que la cantidad de libros es:

l = 400/(0.5 × 6 + 1)

l = 400/(3 + 1)

l = 100

Con el precio obtenido el valor de 4 libros es:

4 libros × 6 bs = 24