Question

Se tienen dos cuerpos b y n (tb > tn), si se miden sus temperaturas en la escala celsius, la suma de las lecturas es 100. si se miden sus temperaturas en grados fahrenheit, la diferencia de sus lecturas es 81. calcular la temperatura de “b” en la escala celsius.

Answer 1

Se tienen dos cuerpos b y n (tb > tn)
Si se miden sus temperaturas en la escala Celsius, la suma de las lecturas es 100.
Si se miden sus temperaturas en la escala Fahrenheit, la diferencia de sus lecturas es 81.
Calcular la temperatura de “b” en la escala Celsius.
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Temperatura de b en Celsius = b
Temperatura de n en Celsius = n

La primera ecuación se plantea fácil:    b+n = 100
de donde tenemos que ... n = 100-b

Pero si esas temperaturas se miden en grados Fahrenheit, habría que usar el factor de conversión para pasar las dos temperaturas y la diferencia de 81ºF a grados Celsius de este modo:

bºF -----> ºC ------> (b-32)×(5/9) = (5b-160) / 9 ºC
nºF -----> ºC ------> (n-32)×(5/9) = (5n-160) / 9 ºC
81ºF ---> ºC ------> (80-32)×(5/9) = 240/9 = 80/3 ºC

Según la 2ª parte del texto, sus lecturas en ºF se diferencian en 81ºF, pero en ºC acabo de calcular que se diferencian en 80/3, así que planteo la 2ª ecuación y luego sustituyo el valor de "n" de la 1ª ecuación.

$\dfrac{5b-160}{9} - \dfrac{5*(100-b)-160}{9}= \dfrac{80}{3} \\ \\ \\ 5b-160-500+5b+160=240 \\ \\ 10b=740 \\ \\ b=740/10=74\ºC$

Saludos.

Answer 2

La temperatura del cuerpo b es de 63,61ºC.

Relación entre escalas de temperatura.

La escalas de temperaturas más empleadas a nivel mundial se corresponden con las escalas Celsius y la Fahrenheit; sin embargo ambas escalas por estar definidas en función de parámetros diferentes no son compatibles entre sí.

Con la finalidad de poder transformar medidas de temperaturas del sistema internacional de medidas, donde la unidad accesoria empleada para medir temperaturas es el ºCelsius, al sistema anglosajón de unidades, donde la unidad accesoria empleada es el ºFahrenheit, se emplean las siguientes fórmulas:

Para pasar de ºCelsius a ºFahrenheit:  $\ºF =( 1,8.\ºC) + 32\hspace{10} (1)$Para pasar de  ºFahrenheit a ºCelsius: $\ºC = (\ºF -32) / 1,8\hspace{9} (2)$

A partir de las condiciones dadas:

• tb > tn

• tb + tn = 100ºC

• tb - tn = 81ºF

Transformando 81ºF a ºC, empleando (2), se tiene:

$\ºC = (81\ºF -32\ºF) / 1,8=27,22\º$

Resolviendo el sistema planteado por reducción:

$\displaystyle \left \{ \begin{matrix} tb+tn=100\º\\ tb-tn=27,22\º\end{matrix}\right. \Longrightarrow 2tb=127,22\º\Longrightarrow {\bf tb=\frac{127,22\º}{2}=63,61\º}$

Para saber más acerca de unidades de temperatura, visita:

https://brainly.lat/tarea/45809594