Question

Divide 2x² + 3x³ - x² - 1 entre x-2

Answer 1

Divide 2x² + 3x³ - x² - 1 entre x-2
$\dfrac{ 3x^{3} + x^{2}+0x+1}{x-2}$

Supongo que quieres hallar el cociente y el residuo, así el divisor es de grado 1°, por lo tanto aplicamos el método de Paolo Ruffini, en cual consiste en igualar el divisor a cero y hacer el esquema para hallar el cociente y el residuo.

El polinomio tiene que ser completo y ordenado de la forma decreciente, si es que le falta un exponente lo completas con cero .

Dividimos .

$x - 2 = 0 \\ \\ \boxed{x=2}$

Hacemos el esquema.

                          3             1                0                        -  1
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                |                         6                14           |
                |                       ------           -----           | 
x =   2      |        ↓               7                 14           |         28
                |                                                           |
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                |        3               7                14     |      27


$q(x) = 3x^{2}+7x+14 \\ \\ r(x) = 27$