Question

√25^m+2 x 1/125 = 1

a) x= 0
b) m= 0
c) m= -1
d) m = 1
e) ninguna de las anteriores

Answer 1

La expresión por resolver es:

$(\sqrt{25})^{m+2} (\frac{1}{125})=1$

La raíz de 25 es 5 y el 1/125 lo expreso como 1/5³. Este último valor a su vez puede ser expresado como 5⁻³, por lo que todo lo anterior queda:

$(5^{m+2})( 5^{-3})=1$

Coloco la misma base y sumo los exponentes:

$5^{m-1}=1$

Cualquier valor que elevado a algo da la unidad, significa que el exponente debe ser cero (por propiedades exponenciales). Por tanto:

$m-1=0$

$m=1$

La respuesta es la opción d). Espero te sirva :)