Question

Un oscilador armónico simple es descrito por la ecuacion: x=4sen(0,1t+0,5) Encuentra:
a) Las condiciones iniciales de dicho oscilador.
b) Su posición para t=5s.
c) Su posición al cabo de una hora.

Answer 1

Las condiciones iniciales corresponden con t = 0. Se supone que es utilizar el SI de unidades.

Posición inicial: Xo = 4 sen(0,5) = 0,12 m

La velocidad es la derivada de la posición:

v = dx/dt = 4 . 0,1 cos(0,1 t + 0,5)

vo = 0,4 cos(0,5) = 0,35 m/s

La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = dv/dt = - 4 . 0,1² sen(0,1 t + 0,5)

ao = - 0,04 sen(0,5) = - 0,019 m/s²

t = 5 s: x = 4 sen(0,1 . 5 + 0,5) = 3,37 m

t = 3600 s = x = 4 sen(0,1 . 3600 + 0,5) = 2,82 m

La calculadora debe estar en modo radian.

Saludos Herminio