Question

Un tubo de hierro fundido se usa para soportar una carga de compresión.si se sabe que e±69 gpa y que el cambio permisible máximo en longitud es de0.025%, determine
a.el esfuerzo normal máximo en el tubo,b) el grosor de paredmínimo para una carga de 7.2 kn si el diámetro exterior del tubo es de 50 mm.

Answer 1

           
  Datos:


    E = 69 GPa


    cambio permisible máximo en la longitud = 0.025%


     Determine :


    a) El esfuerzo normal  máximo  en el tubo =?


    b) el grosor de pared mínimo =? para  F = 7.2 KN  y  diametro

        exterior del tubo 50 mm. 


      SOLUCION:      

              
       El esfuerzo se mide por la siguiente formula :


                       σ = F / A      donde :  


                      F = la fuerza axial en New 

                       A = área en m²



               7.2  KN * 1000N / 1 KN = 7200 N 


                 Diametro = 50 mm * 1m /  1000 mm = 0.05 m 


                         radio = diametro / 2 = 0.05 m / 2 = 0.025 m


                          A = π * r² 


                         A = π * ( 0.025 m)² = 1.963 * 10⁻³ m²


                         σ  = 7200 N / 1.963 * 10⁻³ m² = 3667855.323 N/ m²


                          σ = 3.667 * 10⁶ Pa 


                          σ = E * e 


                          e = σ / E = 3.667 * 10⁶ Pa / 69 * 10⁹ Pa = 5.31 *10⁻⁵ 


                           δ = P * L / A * E 


                           δ = ( 7200 N * 0.025m ) / ( 1.963 * 10⁻³ m²* 69*10⁹ Pa)


                           δ = 1.32 *10⁻⁶ m.