Question

el perímetro de un rectángulo mide 100m y el área 600m² ¿cuales son sus dimensiones?

Con fórmula general.

Answer 1

$x = \frac{ - b \frac{+}{ - } \sqrt{( {b})^{2} - 4(a)(c) } }{2(a)}$
Perimetro=
Largo=L Ancho=A
2(L+A)=100m
L+A=100/2
L+A=50........ (1)
Area=(L)×(A)=600m^ despejamos.
L=600/A.......(2)
Sustituimos (2)en (1)
600/A+A=50 multiplicamos toda la ecuacion por A para despejar la Fraccion.
La ecuación final queda asi:
600+A^2=50A Formamos la ecuacion
A^2-50A+600=0
Resolvemos con formula general:
Datos :
(a) =1
(b)= -50
(c)=600
$\frac{ - ( -50)\frac{+}{-} \sqrt{( { - 50})^{2} - 4(1)(600)} }{2(1)}$
$\frac{ 50 \frac{+}{-} \sqrt{2500 - 2400} }{2}$
$\frac{50 \frac{+}{-} \sqrt{100}}{2}$
$\frac{50 \frac{+}{ - }10 }{2}$
Despejamos:
(50+10)/2=60/2=30
(50-10)/2=40/2=20
Respuesta:
Ancho=20m
Largo=30m