Question

raices y potencias con exponente racional , alguien sabe

Answer 1

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Si a es un número real, entonces su raíz cuadrada es el número real no negativo cuyo cuadrado es a. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 16 es 4, pues 42 = 16. De modo parecido, la raíz cuarta del número no negativo a es el número real no negativo cuya curta potencia es a. Por lo tanto, la raíz cuarta de 16 es 2, pues 24 = 16. Se puede definir raíces sexta, octava, y así sucesivamente.

P Muy bien, ¿Y qué tal las raíces impares? 
R Hay una diferencia pequeña con las raíces impares: Por ejemplo, la raíz cúbica de cualquier número a es el número único cuyo cubo es a. Por ejemplo, la raíz cúbica de 8 es 2 (pues 23 = 8). Note que se puede tomar la raíz cúbica de cualquier número: positivo, negativo, o cero. Por ejemplo, la raíz cúbica de -8 es -2, pues (-2)3 = -8. Al contrario de las raíces cuadradas, raíces cúbicas pueden ser negativas. En realidad, la raíz cúbica de a tiene siempre el mismo signo que a. Las otras raíces impares son definidas en la manera parecida.

Notación Se use notación "radical" para escribir raíces, como sigue:

RadicalesNombreNotación      EjemploRaíz cuadrada de a          a
16 = 4
1= 1
-1  no es un número real.
2  = 1.4142135623730951 ...   Un número irracionalRaíz cúbico de a3
a3
8 = 23
-27 = -33
1 = 13
-1 = -1Raíz cuarta de a4
a4
16 = 24
81 = 34
-1  no es un número real