• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: claudiagatita1558
  • hace 9 años

raices y potencias con exponente racional , alguien sabe

Respuestas

Respuesta dada por: fumarato
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Si a es un número real, entonces su raíz cuadrada es el número real no negativo cuyo cuadrado es a. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 16 es 4, pues 42 = 16. De modo parecido, la raíz cuarta del número no negativo a es el número real no negativo cuya curta potencia es a. Por lo tanto, la raíz cuarta de 16 es 2, pues 24 = 16. Se puede definir raíces sexta, octava, y así sucesivamente.

Muy bien, ¿Y qué tal las raíces impares? 
Hay una diferencia pequeña con las raíces impares: Por ejemplo, la raíz cúbica de cualquier número a es el número único cuyo cubo es a. Por ejemplo, la raíz cúbica de 8 es 2 (pues 23 = 8). Note que se puede tomar la raíz cúbica de cualquier número: positivo, negativo, o cero. Por ejemplo, la raíz cúbica de -8 es -2, pues (-2)3 = -8. Al contrario de las raíces cuadradas, raíces cúbicas pueden ser negativas. En realidad, la raíz cúbica de a tiene siempre el mismo signo que a. Las otras raíces impares son definidas en la manera parecida.

Notación Se use notación "radical" para escribir raíces, como sigue:

RadicalesNombreNotación      EjemploRaíz cuadrada de a          a
16
 = 4

1
= 1

-1
  no es un número real.

2
  = 1.4142135623730951 ...   Un número irracional
Raíz cúbico de a3
a
3
8
 = 2
3
-27
 = -3
3
1
 = 1
3
-1
 = -1
Raíz cuarta de a4
a
4
16
 = 2
4
81
 = 3
4
-1
  no es un número real

fumarato: me robaron los puntos
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