Question

Determine el valor de (b) para la ecuación x^2 - px + 25 = 0 tenga solo una solución. Argumenta la estrategia empleada.

Answer 1

Una ecuación cuadrática tendra sus raices iguales (x1 = x2 /   una solución) si su determinante es nulo
Asi
                       D = b^2 - 4ac
                       D = (- p)^2 - 4.1.25 = 0
                                       p^2 - 100 = 0
                                                 p^2 = 100
                                                     p =√100
                                                     p = - 10 o + 10  respuesta

Answer 2

Hola,

Una estrategia es utilizar el discriminante de la ecuación cuadrática, si este valor es igual a 0, sólo hay una única solución de multiplicidad 2, entonces, sea una ecuación cuadrática :

ax² + bx + c = 0

El discriminante será :

Δ = b² - 4ac

Si utilizamos los datos de la ecuación :

a = 1 , b = -p  , c = 25

Y asumimos que Δ = 0 :

0 = p² - 4 * 1 * 25

p² = 100

|p| = √100

Bueno, supongo que p era b .. si te fijas salió una ecuación de segundo grado entonces hay 2 valores posibles de b que cumplen la condición de que la ecuación sólo tenga una solución:

$\boxed{b_{1} = 10} \ y \ \boxed{b_{2}=-10}$

Eso sería,

Salu2 :).