Question

Podéis ayudarme a resolver esto pls es para expresar en una única potencia, es muy urgente :D

Answer 1

Aida,
Nada difícil; pero demora mucho
Te ayudo con dos de la 1) y una de la 2).
Conociendo la metodología, las otras las haces rapidamente

1)
         $\frac{( 8^{3}x 8^{-5} x 8^{4})^{2} }{( 8^{4})^{2}: 8^{6} } \\ \\ \frac{ (8^{3-5+4} )^{2} }{ 8^{8-(-6)} } \\ \\ = \frac{(8^{2})^{2} }{8^{14} } \\ \\ = 8^{4-14} \\ \\ = 8^{-10}$


         $\frac{( 5^{-2})^{3}x 5^{4} x 5^{-6} }{( 5^{-4})^{3} x( 5^{8}: 5^{-3}) } \\ \\ = \frac{ 5^{-6}x 5^{4} x 5^{-6} }{5^{-12} 5^{8-(-3)} } \\ \\ = \frac{ 5^{-6+4-6} }{ 5^{-12+11} } \\ \\ = \frac{ 5^{-8} }{ 5^{-1} } \\ \\ = 5^{-8+1} \\ \\ = 5^{-7}$


2)
          $\frac{(4^{-3}x 3^{-5}x 4^{4})^{3} }{(4^{4})^{-2}x4^{6}x 3^{5} } \\ \\ = \frac{(4^{-3+4}x 3^{-5}) ^{3} }{ 4^{-8}x 4^{6}x 3^{5} } \\ \\ = \frac{(4^{1}x 3^{-5})^{3} }{4^{-8+6}x 3^{5} } \\ \\ = \frac{ 4^{3}x3^{-15} }{ 4^{2}x 3^{5} } \\ \\ = 4^{3-2}x 3 ^{-15-5} \\ \\ =4x 3^{-20} \\ \\= \frac{4}{ 3^{20} }$