Question

En una progresión aritmetica, el tercer termino es 4 y el veinteavo es 22. Encuentre a15

Answer 1

En una progresión aritmetica, el tercer termino es 4 y el veinteavo es 22. Encuentre a15

solucion:
por teoria sabemos que:

aⁿ = a₁ + (n-1)r  , donde r: razon  , n. numero de terminos
a₃ = a₁ + (3-1)r = 4 ---->  a₁ + 2r = 4 ....(I)
a₂₀ = a₁+(20-1)r = 21 --> a₁ + 19r = 21 ....(II)

restando (II) y (I) :

a₁ + 19r -a₁ - 2r = 21-4
17r = 17   ------>  r = 1

a₁ + 2*1 = 4
a₁ = 4-2
a₁ = 2

piden  a₁₅ = a₁ + (15-1)r

a₁₅ = 2 + 14*1

a₁₅ = 16