Question

Calcule la distancia entre el punto;

A(6,1) B(-4,-2)

A(-2,5) B(4,-3)

A(3,2) B(-8,-4)



Me interesa los datos,sustitución&formula. Por favor!

Answer 1

Si graficas cada par puntos, notas que se te forman triángulos rectángulos.

1) A = (6, 1) y B = (-4, -2)

Cateto horizontal: c₁ = 6 + 4 = 10 (las coordenadas en ''x'' de cada punto pero tomadas como positivas porque hablamos de distancias).

Cateto vertical: c₂ = 1 + 2 = 3 (las coordenadas en ''y'' de cada punto pero tomadas como positivas porque son distancias).

El triángulo tiene como cateto horizontal 10 unidades, y como cateto vertical 3 unidades. Nos interesa la hipotenusa (que sería la distancia absoluta entre ambos puntos). Aplicamos el teorema de Pitágoras:

$h^{2}= c_{1} ^{2}+ c_{2} ^{2}$

Que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos. Por tanto la distancia es:

$h= \sqrt{ 10^{2}+ 3^{2} }= \sqrt{109}$

Que a su vez es un número primo por lo que lo dejamos expresado así (puedes estimar el valor con la calcu).

2) Hay que seguir exactamente los mismos pasos para este literal y el 3.

$c_{1}=4+2=6$

$c_{2}=5+3=8$

$h= \sqrt{ 6^{2}+ 8^{2} }= \sqrt{100}=10$

3) $c_{1}=3+8=11$

$c_{2}=2+4=6$

$h= \sqrt{ 11^{2}+ 6^{2}} = \sqrt{157}$

Un saludo.