Question

Una partícula describe un movimiento cuya ecuación es X= 5 sen(pi t) Calcula:
La velocidad de la particula en los intantes en que la posición es 2,50m
La aceleración de la partícula en ese mismo instante

Answer 1

El sistema oscilatorio simple es conservativo. Su energía mecánica es:

1/2 k A² = 1/2 k x² + 1/2 m V²; simplificamos 1/2 y despejamos V²

V² = k/m (A² - x²); k/m = ω² siendo ω = π, la pulsación del movimiento

Por lo tanto V = ω √(A² - x²); A = 5 m = amplitud.

V = π √(5² - 2,5²) = 39,3 m/s

La aceleración es a = - ω² x

a = - π² . 2,5 = - 24,7 m/s²

No es necesario hallar el tiempo para calcular lo solicitado.

Saludos Herminio