Question

El primer término de una progresión aritmética es 226 y su diferencia es 21. Ubica adecuadamente los primeros cuatro términos de esta progresión en la base de la piramida aditiva de tal manera que el número de la cúspide sea igual a de 2018

Answer 1

Datos:

A1 = 226
d = 21
progresión aritmética

Fórmula:

$A_{n+1}=A_n+d$

Solución:

Como base inicial puedes hallar los primeros 4 términos a fin de que visualices cómo colocarlos luego en la pirámide.

$A_1=226 A_2=A_1+d=226+21=247 A_3=A_2+d=247+21=268 A_4=A_3+d=268+21=289$

Entonces, de acuerdo con las instrucciones esos 4 números serán la base de la pirámide:

226    247    268     289

Sin embargo te darás cuenta de que si los colocas en ese orden la suma del número de la cúspide será 2060.

Tienes que hacer algunos tanteos (ensayo y error) para lograr que la suma sea 2018. Para realizar el tanteo de manera eficiente toma en cuenta que los números centrales de la base se suman 3 veces y los números laterales se suman una vez.

Por tanto, para disminuir el número de arriba debes buscar llevar al centro alguno de los números menores, en este caso el 226, y/o llevar a un lateral uno de los números mayores, en este caso 268.

La prueba que me funcionó a mi fue colocando los número de la base en este orden:

247   226   268   289

Miara como queda la pirámide:

                       2018
                   967   1051
              473   494   557
          247 226    268  289

Verifica que las sumas llevan a 2018.