Question

cual es la ecuacion de la recta perpendicular a la recta y=2x+4 y que pasa por el punto A(0,2)

Answer 1

¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a la recta y=2x+4 y que pasa por el punto A(0,2)?

Los datos que te dan son:
y = 2x + 4
A = (0 , 2)

Para que una ecuación sea perpendicular debe cumplir la siguiente regla:
El producto de la pendiente uno por la pendiente dos tiene que ser igual a menos uno, es decir:  m₁ * m₂ = - 1

Entonces, vamos a buscar la pendiente de la recta dada:
y = 2x + 4

Esa ecuación dada es de la forma:
y = mx + b, donde "m" es la pendiente de la recta.

La pendiente paralela es: 2

Entonces la pendiente perpendicular es : - 1/2, por la regla ya mencionada:

Calculamos la ecuación de la recta perpendicular aplicando la fórmula punto pendiente:
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 2 = - 1/2 (x - 0)
2 (y - 2) = - 1 (x - 0)
2y - 4 = - x + 0
2y - 4 = - x
2y = - x + 4
y = (- x + 4)/2

Rpt. La ecuación es: 
y = (- x + 4)/2