Question

Un cuerpo es lanzado desde lo alto de un acantilado de 190m de altura , con una velocidad inicial de 60m/s y un angulo de inclinacion de 30grados . Determinar :
a)Las componentes de la velocidad inicial (Vox y Voy )
b)El tiempo que tarda en caer al suelo .
c)El alcance (X)
d)Las componentes de la velocidad final (Vfx y Vfy)
e)El amgulo de inpacto
f)La velovidad final

Me ayudannn !?

Answer 1

1) Las componentes de la velocidad inicial vienen dadas por la descomposición del vector velocidad en funcion al angulo de disparo:
Vox = Vo x Cos (30) = 51,96 m/s 
Voy = Vo x Sen (30) = 30 m/s  

2) El tiempo que tarda en caer al suelo lo calculamos segun la ecuacion de la trayectoria en el eje Y. 
Y = Yo + Voy x t - (1/2) G x t^2  Luego asumimos que la altura Y es igual a cero
sustituyendo Yo = 160 m , G= 9,81 m/s^2 , Yo= 190m , Voy= 30m/s 
0 = 190 + 30 x t - 4,9 x t^2 
Quedando dos soluciones T1=10 s y T2= -3,8s tomamos la opcion logica positiva. Tiempo en caer al suelo es igual a 10 segundos. 

3) El alcance: Xmax = (Vo^2 Sen 2 Ф)/ g = 318,1 m esto hasta que empieza a bajar el proyectil hacia el suelo el tiempo hasta llegar a este punto es T = Xmax/ Vox = 6,12 s Faltando un tiempo por recorrer que sera T= 10s - 6,12s= 3,88s  y esta distancia X= 3,88s x 51,96m/s = 201,60 m 
La distancia total = 318,1 m + 201,60 m = 519,7 m 

4) COmponentes de la velocidad final: 
Vfx = 51,96 m/s 
Vfy = Voy - G x t = -68 m /s donde t=10s y g=9,8m/s^2

5)el angulo de impacto lo tomamos como la tangente de la velocidad final en y con la velocidad final en x 
Ф= Tan^-1 ( Vfy/ Vfx) = 52,61 ° con respecto a la horizontal 

6)Velocidad final VF = √(Vfx)^2 +Vfy^2 = 85,57 m/s