Question

un tren de 500 toneladas es acelerado hacia arriba de una pendiente de 3%. La velocidad aumenta de 18km/h a 37Km/h en una distancia de 500m si el u 0,02 determinar a) La potencia Neta b) La Potencia desarrollada por la fuerza de rozamiento c) La potencia desarrollada por el peso d) La potencia desarrollada por la locomotora e) La fuerza desarrollada por la locomotora

Answer 1

 
    datos : 


   m = 500 toneladas 


   pendiente ⇒ 3%  α = tang⁻¹ ( 3 /100 ) = 0.0299 rad .


   Vo =  18 Km / h
 

    Vf = 37 Km /h


    d = 500 m


   μ = 0.02


      Determinar :


   a) La potencia neta . Pneta=?


   b)    Pfroce = ?


   c )    P peso = ?


   d)    P locomotora =?


    e)  F locomotora =? 


         Solución :


                           transformación de unidades :


                     500 toneladas * 1000Kg / 1 tonelada = 500000 Kg .


                    18 Km /h * 1000m / 1 Km * 1h / 3600 s =  5 m/s


                     37 Km /h * 1000m / 1Km * 1h / 3600 s= 10.27 m/s 

                   
                 Vf² = Vo² + 2 * d * a


                  a  = ( Vf² - Vo² ) / ( 2 *d ) 


                  a = ( (10.27 m/s)² - (5 m / s)² ) / ( 2 * 500m ) 


                  a = 0.0804   m /s² 


                  Vf = Vo + a * t 


         t = Vf - Vo /a  = ( 10.27 m /s- 5 m/s) / 0.0804 m/s²    = 65.54 s .


             Px = 500000 Kg * 9.8 m /s² * sen ( 0.0299 rad ) = 146488.17 New



              F locom = m *a + Px + Froce 


   F locom = 500000 Kg * 0.0804 m /s² + 146488.17 New + 97956.196 New 

  
        e)     F locomot = 284644.366 New       


                  Froce = μ * N 



        N = Py = m * g * cos α = 500000 Kg * 9.8 m/s² * cos (0.0299 rad )



        N = 4897809.839  New .



             Froce = 0.02 * 4897809.839 New = 97956.196 New 


             W froce = Froce * d * cos 180° = 97956.196 New * 500m * (-1) 


              W froce = -48978098 joules 


  b)        Pfroce = W f roce / t  =  48978098 joules/ 65.54 s =747300.85 vatios


   W locom = F locom * d * cos 0 = 284644.366 New * 500m * 1 = 142322183 joules 
      
  P locomotora = W Flocom / t =  142322183 joules  / 65.54 s    
         

                   d)               P locom   = 2171531.63 vatios 
 

       W Px  = Px * d * cos 180° = - 146488.17 * 500m * ( -1 )= 


       W Px = -73244085 joules 


  c)    P Px = W Px / t =  73244085 joules / 65.54 s = 1117547.833 vatios .


           W neto = W locom  + W Px + W froce
 

           W neto = 142322183 J - 73244085 J - 48978098 J = 20100000 J 


     a)       P neta = W neto / t = 20100000 J / 65.54 s = 306682.94 vatios .