Question

en cierto experimento, la temperatura de una solucion es 18 grados y a las 8 a.m empieza a descender 3 grados cada minuto

a) que temperatura indicara el termometro al cabo de diez minutos de iniciado el experimento?

b) cual es la temperatura de la solucion a las 8:20 a.m?

c) que temperatura tiene la solucion a las 10 a.m

d)a que hora la solucion estara a -600 grados?

Answer 1

En cierto experimento, la temperatura de una solución es 18 grados y a las 8 a.m empieza a descender 3 grados cada minuto

a) Que temperatura indicara el termómetro al cabo de diez minutos de iniciado el experimento?

Al cabo de 10 minutos es : 8: 10 am

Como cada minuto baja 3 grados . 

3 * 10 = 30 grados baja

18 - 30 = -12

A las 8:10 am estará en -12 grados.

b) ¿Cual es la temperatura de la solución a las 8:20 a.m?

Han pasado 20 minutos , cada minuto baja 3 grados :

20 *3 = 60 grados baja

18 - 60 = - 42 

A las 8: 20 esta a -42 grados

c) Que temperatura tiene la solución a las 10 a.m

Como 8:00  a 10 : 00 am han pasado 2 horas ⇒ 120 minutos

120 * 3 = 360 grados baja

18 - 360 = -342

A las 10 :00 am estará en -342 grados

d)¿A que hora la solución estará a -600 grados?

Si sabemos x son los grados que tienen que bajar 

18 -x = -600

x = 618 grados que tiene que bajar

Pero como son 3 grados por minuto:  618 /3 = 206 minutos ⇒ 3 horas y 26 minutos

Como comenzó a las 8 :00 

8:00 am + 3 horas y 26 minutos = 11 : 26 am 

A las 11 :26 minutos estará en -600 grados 

Answer 2

Hola.

Este problema se puede plantear con una Progresión Aritmética

Tenemos 

a₁ = 18   (primer término de la progresión)
d = - 3    (diferencia de la progresión)
n = cantidad de términos  (en este caso serían los minutos del problema)

Con el primer termino y la diferencia obtenemos el termino general de esta progresión aritmetica, usamos la fórmula

$a_{n}= a _{1} - d(n-1)$
$a_{n}= 18 - 3(n-1)$
$a_{n} = 18 - 3n + 3$
$a_{n} = 21 - 3n$           Termino general de la progresion

Ahora remplazamos n de acuerdo a cada pregunta

a) n = 10   (10 minutos)

$a_{10}= 21 - 3 * 10$
$a_{10} = 21 - 30$
$a_{10}= -9$

R.- Al cabo de 10 minutos la temperatura es -9 grados

b) n = 20    (20 minutos)

$a_{20}= 21 - 3 * 20$
$a_{20}= 21 - 60$
$a_{20}= -39$

R.-  A la 8.20 am la temperatura es de -39 grados

c) entre 8 am y 10 am han pasado 2 horas (120 minutos)
     n = 120

$a_{120} = 21 - 3 *120$
$a_{120} = 21 -360$
$a_{120} = -339$ 

R.- A las 10 am la temperatura es de -339 grados

d) En esta pregunta nos dan el valor de $a_{n} = -600$  y debemos obtener n (cantidad de minutos)

$- 600 = 21 - 3n$
$-600 - 21 = -3n$
$-621 = -3n$
$\frac{-621}{-3} = n$
$n = 207$

R.-  A los 207 minutos la temperatura es de -600 grados, es decir. a las 11.27 am 

Un cordial saludo