Question

sea la progresion geometrica : 8,16,32,... calcula la suma de los ocho primeros terminos ayudenme siiii

Answer 1

seria 8;16;32;64;128;256;512;1024 porque la secuencia es por dos osea el doble del numero anterior entonces seria 8 mas 16 mas 32 mas 64 mas 128 mas 256 mas 512 mas 1024
rpsta: 2040

Answer 2

la razón de la progresióngeométrica se obtiene dividiendo un término por el anterior:

$r= \frac{ a_{n}}{ a_{n-1}} = \frac{16}{8} =2$

Un término cualquiera de una progresión geométrica se calcula con la siguiente fórmula:

$a_{n} = a_{1} * r^{n-1}$

Calculamos $a_{8}$

$a_{8} =8* 2^{8-1} =8* 2^{7} =8*128=1.024$

La suma de x términos consecutivos de una progresión geométrica se calcula con la siguiente fórmula:

$S_{n} = \frac{ a_{n}*r-a_{1}}{r-1}$

Sustituimos por los valores de esta progresión

$S_{8} = \frac{1024*2-8}{2-1} =1024*2-8=2048-8=2040$

Solución: La suma de los 8 primeros términos de la sucesión geométrica dada es 2.040