Question

Ejercicio número 11 pero paso a paso porfa

Answer 1

Cuando dos logaritmos de la misma base se están sumando se puede aplicar una propiedad que dice que la suma de logaritmos de igual base son lo mismo al logaritmo de su multiplicación:
log[(7x-9)^2 * (3x-4)^2] = 2
Luego usamos otra propiedad pero de la potenciación, que es cuando la base del logaritmo y del número al que se eleva son iguales entonces el resultado será lo que hay dentro del logaritmo, en este caso, el logaritmo es base 10 entonces será 10 elevado a lo que hay:
10^log[(7x-9)^2 * (3x-4)^2] = 10^2
(7x-9)^2 * (3x-4)^2 = 100
Sacamos raiz cuadrada a ambos lados:
(7x-9) * (3x-4) = 10
Resolvemos la ecuación:
21x^2 - 28x - 27x + 36 = 10
21x^2 - 55x +26 = 0
Aplicas la regla del bachiller que esa te la dejo a ti y hallas dos respuestas:
(x-2)(x-13/21) = 0
x = 2  y  x = 13/21