Question

En un edificio se van a construir escaleras de 11 peldaños, para subir de un piso a otro.
Si se desea que la altura del primer escalon sea de 22cm y que apartir de ahí las alturas
de los escalones siguientes decrezcan de manera uniforme, de tal manera que la altura
del ultimo sea de 14.5 cm ¿Cuáles deben ser la altura de los 9 peldaños intermedios?

Answer 1

En un edificio se van a construir escaleras de 11 peldaños, para subir de un piso a otro.
Si se desea que la altura del primer escalón sea de 22 cm y que a partir de ahí las alturas
de los escalones siguientes decrezcan de manera uniforme, de tal manera que la altura
del ultimo sea de 14.5 cm ¿Cuáles deben ser la altura de los 9 peldaños intermedios?


Primer escalón :  22 

Segundo escalón : 22 -x

Tercer escalón : 22-x-x = 22-2x

Cuarto escalón : 22-2x -x= 22-3x

Quinto escalón : 22-3x-x = 22-4x

Sexto escalón : 22- 4x -x = 22-5x

Séptimo escalón : 22- 5x -x = 22- 6x

Octavo escalón : 22 -6x -x = 22 -7x

Noveno escalón : 22-7x -x = 22- 8x

Décimo escalón : 22-8x -x = 22-9x

Onceavo escalón : 22-9x -x = 22- 10x 

Pero sabemos que el ultimo escalón mide 14,5 cm 

22 - 10x = 14,5

22-14,5 = 10x

7,5 = 10x

x= 0,75


RESPUESTA : 

Remplazar x:

Primer escalón :  22 

Segundo escalón : 22 -x  ⇒22-075 = 21,25  cm 

Tercer escalón : 22-x-x = 22-2x⇒[22-2(0,75)] =  20,5 cm 

Cuarto escalón : 22-2x -x= 22-3x⇒[22-3(0,75)] =  19,75 cm

Quinto escalón : 22-3x-x = 22-4x⇒[22-4(0,75)] =  19 cm 

Sexto escalón : 22- 4x -x = 22-5x⇒[ 22 - 5 (0,75)] = 18,25 cm

Séptimo escalón : 22- 5x -x = 22- 6x⇒[22-6(0,75)] =  17,5 cm

Octavo escalón : 22 -6x -x = 22 -7x⇒ [22-7(0,75)] = 16, 75 cm 

Noveno escalón : 22-7x -x = 22- 8x⇒[22-8(0,75)] =16 cm

Décimo escalón : 22-8x -x = 22-9x⇒[22-9(0,75)] =  15,25 cm 

Onceavo escalón : 22-9x -x = 22- 10x = [22-10(0,75)] = 14,5 cm

Answer 2

~ Datos:
- Escaleras de once peldaños.
- El primer escalón mide 22 cm de altura.
- Los escalones decrecen.
- El último escalón mide 14,5 de altura.

~ Peldaños:
1°ro = 22 cm
2°do = 22 - x
3°ro = 22 - 2x
4°to = 22 - 3x
5°to= 22 - 4x
6°to = 22 - 5x
7°mo = 22 - 6x
8°vo= 22 - 7x
9°no = 22 - 8x
10°mo= 22 - 9x
11°avo= 22 - 10x

~ Sabiendo que el primer escalón mide 22 cm y el último mide 14,5 cm:

Onceavo escalón:
22 - 10x = 14,5
22 = 14,5 + 10x
22 - 14,5 = 10x
7,5 = 10x
7,5 : 10 = x
0,75 = x

Entonces la diferencia 0,75.

~ Reemplazamos el valor de x:

1) 22 cm
2) 22 - x = 22 - 0,75 = 21,25
3) 22 - 2x = 22 - 2 . 0,75 = 22 - 1,5 = 20,5
4) 22 - 3x = 22 - 3 . 0,75 = 22 - 2,25 = 19,75
5) 22 - 4x = 22 - 4 . 0,75 = 22 - 3 = 19
6) 22 - 5x = 22 - 5 . 0,75 = 22 - 3,75 = 18,25
7) 22 - 6x = 22 - 6 . 0,75 = 22 - 4,5 = 17,5
8) 22 - 7x = 22 - 7 . 0,75 = 22 - 5,25 = 16,75
9) 22 - 8x = 22 - 8 . 0,75 = 22 - 6 = 16
10) 22 - 9x = 22 - 9 . 0,75 = 22 - 6,75 = 15,25
11) 22 - 10x = 22 - 10 .0,75 = 22 - 7,5 = 14,5