Question

cual es la diferencia entre compasivo y misericordioso

Answer 1

 Ambas voces se usan de formas indistintas. 
De manera habitual, se suelen connotar de formas similares. 

A pesar de lo cual, desde una perspectiva pura y estrictamente etimológica, misericordia significa llevarte al corazón la miseria o extrema pobreza de alguien. 
En cambio, compasión es condolerte con alguien, sufrir con su dolor. 

Saludos afectuosos. Un gusto responderte.