Question

3x-2y=-2
5x+8y=9
por metodo de Cramer por favor

Answer 1

RESOLVIENDO:

$\begin{cases}&3x-2y=-2\\&5x+8y=9\quad\end{cases}$

· Coeficientes:
     x =   3 ; 5
     y = - 2 ; 8
    TI = - 2 ; 9

· Calculando los determinantes:

$\boldsymbol{\Delta_{s}}=\begin{vmatrix} \textbf{X} & \textbf{Y}\\ 3 & -2\\5 & 8 \end{vmatrix}\\ \\ \\\boldsymbol{\Delta_{s}}=(3)(8)-(-2)(5)\\\boldsymbol{\Delta_{s}}=24-(-10)\\\boldsymbol{\Delta_{s}}=24+10\\\boldsymbol{\Delta_{s}}=34\qquad\Longrightarrow\boldsymbol{El\ determinante\ del\ sistema.}$


$\boldsymbol{\Delta_{x}}=\begin{vmatrix} \textbf{TI} & \textbf{Y}\\ -2 & -2\\9 & 8 \end{vmatrix}\\ \\ \\\boldsymbol{\Delta_{x}}=(-2)(8)-(-2)(9)\\\boldsymbol{\Delta_{x}}=-16-(-18)\\\boldsymbol{\Delta_{x}}=-16+18\\\boldsymbol{\Delta_{x}}=2\qquad\Longrightarrow\boldsymbol{El\ determinante\ de\ "x".}$


$\boldsymbol{\Delta_{y}}=\begin{vmatrix} \textbf{X} & \textbf{TI}\\ 3 & -2\\5 & 9 \end{vmatrix}\\ \\ \\\boldsymbol{\Delta_{y}}=(3)(9)-(-2)(5)\\\boldsymbol{\Delta_{y}}=27-(-10)\\\boldsymbol{\Delta_{y}}=27+10\\\boldsymbol{\Delta_{y}}=37\qquad\Longrightarrow\boldsymbol{El\ determinante\ de\ "y".}$


· Obteniendo soluciones:

$\boldsymbol{x= \dfrac{\Delta_{x}}{\Delta_{s}}}\to\ \dfrac{2}{34}= \dfrac{\not{2}}{\not{34}}= \dfrac{1}{17}\quad\checkmark\ \boxed{\boldsymbol{Primera\ soluci\'on.}}\\ \\ \\\boldsymbol{y= \dfrac{\Delta_{y}}{\Delta_{s}} }\to\ \dfrac{37}{34}\quad\checkmark\ \boxed{\boldsymbol{Segunda\ soluci\'on.}}\\ \\ \\\mathbb{RESPUESTAS:}\\ \\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x= \dfrac{1}{17}\ ;\ y=\dfrac{37}{34} }}}\\ \\ \\\textbf{MUCHA\ SUERTE...!!}$

a8630eb2a6e3990931c7eb30573c76ef.docx