Question

Hallar el valor de x e y

Answer 1

usamos las funciones trigonométricas

tangente=cateto opuesto/cateto adyacente

seno=cateto opuesto/hipotenusa

coseno=cateto adyacente/hipotenusa

tan 36=y/16

despejamos

y=tan36*16

y=11.62 cm


coseno 36=16/x

x=16/cos 36

x=19.8 cm


ojala te sirvaaaa:DDDD

Answer 2

▪A tomar en cuenta:
° Datos:

$lados : \\ \boxed{x = {?}} \\ \boxed{y = {?} } \\ \boxed{z =16 \: cm } \\ \\angulos : \\ \boxed{\alpha = {90}^{ \circ} } \\ \boxed{\beta = {?}}\\ \boxed{ \gamma = {36}^{ \circ} }$

° Teorema de Pitágoras:
$\boxed{{a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} }$

° Propiedad de los ángulos internos:
$\boxed{ \alpha + \beta + \gamma = {180}^{ \circ} }$

° Funciones Trigonométricas:
$\boxed{ \tan( \gamma) = \frac{co}{ca} }$


▪Procedimiento
° Sabiendo que la suma de los 3 ángulos internos da como resultado 180°:
$\alpha + \beta + \gamma = {180}^{ \circ} \\ \\ {90}^{ \circ} + \beta + {36}^{ \circ} = {180}^{ \circ} \\ \\ \beta = {180}^{ \circ} - {90}^{ \circ} - {36}^{ \circ} \\ \\ \boxed{ \boxed{\beta = {54}^{ \circ} }}$

▪Usamos la función coseno para relacionar el Cateto Opuesto (CO: "y" cm) y el Cateto Adyacente (CA: 16 cm) con respecto al ángulo 36°.
$\tan( {36}^{ \circ} ) = \frac{y}{16} \\ \\ 16 \: ^{.} \: \tan( {36}^{ \circ} ) = y \\ \\ \boxed{ \boxed{y = 11.62468045 \: cm}}$

° Empleamos el Teorema de Pitágoras:
${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ \\ donde : \boxed{x = a} \\ \\ {a}^{2} = {16}^{2} + {11.62468045}^{2} \\ \\ {a}^{2} = 256 + 135.1331956 \\ \\ a = \sqrt{391.1331956} \\ \\ a = 19.77708764 \\ \\\boxed{ \boxed{x = 19.77708764 \: cm}}$