)Un rectángulo tiene 24 m de perímetro y 35 m2 de área. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo? .
Respuestas
Respuesta dada por:
1
veamos
P = 24m ademas P = 2(b+h) ----------------------1
A = 35m² ademas A = b*h ------------------------2
trabajando en 1
24 = 2(b+h)
4824/12 = b+h
12 =b+h
despejando b
b = 12-h --------------------------------------------3 reemplazando 3 en 2
A = b*h ⇒ 35 = (12-h)h
⇒35 = 12h-h²
⇒h² -12h +35 = 0
h ------------------------ -7
h ---------------------- -5
(h-7)(h-5)=0
h-7 = 0 h-5 = 0
h = 7 h = 5
reemplazando en 3 tomando las 2 respuestas
⇒b = 12-7 = 5 b = 12-5 = 7
⇒ las dimensiones son 7m y 5m
donde la base puede ser 7m o 5 m y la altura 5m o 7m
P = 24m ademas P = 2(b+h) ----------------------1
A = 35m² ademas A = b*h ------------------------2
trabajando en 1
24 = 2(b+h)
4824/12 = b+h
12 =b+h
despejando b
b = 12-h --------------------------------------------3 reemplazando 3 en 2
A = b*h ⇒ 35 = (12-h)h
⇒35 = 12h-h²
⇒h² -12h +35 = 0
h ------------------------ -7
h ---------------------- -5
(h-7)(h-5)=0
h-7 = 0 h-5 = 0
h = 7 h = 5
reemplazando en 3 tomando las 2 respuestas
⇒b = 12-7 = 5 b = 12-5 = 7
⇒ las dimensiones son 7m y 5m
donde la base puede ser 7m o 5 m y la altura 5m o 7m
Respuesta dada por:
4
altura = x
base = y
PLANTEO DE LAS ECUACIONES
Formula del perímetro:
2 (x+y) = 24 ----------> x+y = 12 ---> y = 12 - x
Formula del área
xy = 35; reeemplazando y
x(12-x) = 35
12x - x² = 35
x²-12x+35 = 0
(x-7)(x-5) = 0
x = 7 x = 5
Como la altura de un rectangulo por lo general es de menor medida que la base, entonces sus dimensiones son: altura = 5 m y base = 7 m
base = y
PLANTEO DE LAS ECUACIONES
Formula del perímetro:
2 (x+y) = 24 ----------> x+y = 12 ---> y = 12 - x
Formula del área
xy = 35; reeemplazando y
x(12-x) = 35
12x - x² = 35
x²-12x+35 = 0
(x-7)(x-5) = 0
x = 7 x = 5
Como la altura de un rectangulo por lo general es de menor medida que la base, entonces sus dimensiones son: altura = 5 m y base = 7 m
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