Question

a ver si me podéis ayudar...no me sale...lo he intentado varias ocasiones-gracias

TENGO eL JUEVES EL EXÁMEN
adjunto archivo

Answer 1

[ ( 2x-7 )² / 5 ] - [ ( 5x-3 ) / 10 ] = - 1

Multiplicaré por dos arriba y abajo de la primera fracción para no alterar la ecuación:

[ 2( 2x-7 )² / 5*2 ] - [ ( 5x-3 ) / 10 ] = - 1

[ 2( 2x-7 )² / 10 ] - [ ( 5x-3 ) / 10 ] = - 1

Recuerda que:

a/b ± c/b = ( a ± c ) / b

[ 2( 2x-7 )² - ( 5x-3 ) ] / 10 = - 1

El 10 lo mandare al otro lado de la ecuación:

2( 2x-7 )² - ( 5x-3 )= - 10

Recuerda que:

( a - b )² = a² - 2ab + b²

2( 4x² - 28x + 49 ) - ( 5x-3 ) = - 10

Ahora solo queda hacer el trabajo algebraico:

8x² - 56x + 98 - 5x + 3 + 10 = 0

8x² - 61x + 111 = 0

Llegamos a una ecuación de segundo grado, por lo tanto obtendré dos soluciones, para resolverla usare:

x = [ - b ± √( b² - 4ac ) ] / 2a

Donde:
a = 8
b = -61
c = 111

Reemplazando:

x = [ - ( -61 ) ± √[ ( -61 )² - 4( 8 )( 111 ) ] ] / 2(8)

Haciendo todo el trabajo algebraico, las soluciones que obtuve fueron:

x = 37 / 8
x = 3

Ya las comprobé usando una calculadora

Espero haberte ayudado, saludos!