Question

La suma de tres números es 1500.La razón del primero y el segundo es 5/8 y la diferencia de los mismos es 111. hallar el tercer número

Answer 1

Tenemos.

Los números  x , y , z

x + y + z = 1500  (ecu1)

x/y = 5/8
8x = 5y
8x - 5y = 0  (ecua2 )
y - x = 111  ((ecua3)

Tomamos (ecua2 y ecua3) Utilizamos metodo de eliminación

8x - 5y = 0
y - x = 111     Multiplicamos por (- 8)

  8x  - 5y  = 0
- 8x + 8y = 888
----------------------
  0   + 3y = 888
y = 888/3
y =  296     Reemplazas este valor en ecua3

y - x = 111
296 - x = 111
296 - 111 = x
296 = x
x = 185

Reemplazamos el valor  de x y y en ecua1
x + y + z = 1500
185 + 296 + z = 1500
z = 1500- 185 - 296
z = 1019

Respuesta.
Los números son 185 ,  296  y 1019  respectivamente