Question

La suma de 2 números es 10 y la suma de sus cuadrados es 58, cuáles son los numeros?

Answer 1

Hola Alba:
a+b=10;a=10-b
Procedimiento:

a^2+b^2=58

(10-b)^2+b^2=58
100-20b+b^2+b^2=58
2b^2-20b+42=0

b^2-10b+21=0

(b-7)(b-3)=0

b=7
b=3

Resultado
los numeros son 3 y 7 
Espero que te haya servido!!
Suerte:)

Answer 2

La suma de 2 números es 10 y la suma de sus cuadrados es 58, cuáles son los números? 

Sea el primer número buscado = T
Sea el segundo número buscado = U

La suma de los números: T + U = 10
La suma de sus cuadrados: T² + U² = 58

Las ecuaciones son:
1) T + U = 10
2) T² + U² = 58

Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos T en la primera ecuación. 
T + U = 10
T = 10 - U

El despeje de T lo sustituyo en la segunda ecuación.
T² + U² = 58
(10 - U)² + U² = 58
U² - 20U + 100 + U² = 58
U² + U² - 20U + 100 = 58
2U² - 20U + 100 = 58
2U² - 20U + 100 - 58 = 0
2U² - 20U + 42 = 0---------Simplificamos la ecuación (LA MITAD)
U² - 10U + 21 = 0--------Resolvemos por el método de factorización.
(U - 3) (U - 7) = 0

U - 3 = 0                 U - 7 = 0
U = 3                       U = 7


Rpt. Los números son: 3 y 7



COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T + U = 10
3 + 7 = 10
10 = 10


T² + U² = 58
(3)² + (7)² = 58
9 + 49 = 58
58 = 58

LISTO!