Question

Como encontrar el punto focal de una parabola?

Answer 1

Considerando que la fórmula de la parábola está dada por 2 ecuaciones cuando su vértice está fuera del origen .

(x-h)²=4p(y-k)
(y-k)²=4p(x-h)

4p es la distancia focal y cuando saques 4p te dará prácticamente donde se sitúa el foco.

➡️Pero ojo para saber la distancia focal es necesario antes que nada que tu ecuación sea similar a alguna de las ya mencionadas para así poder saber que vendría siendo 4p.

Por ejemplo :
(x-6)²=6(y-8)
Comparó con la ecuación de la parábola que sea más similar en este caso es:
(x-h)²=4p(y-k)
(x-6)²=6(y-8)

Entonces :
4p=6
p=6/4
p=1.5 ⬅️Sería la distancia focal;osea donde estará el foco.

Espero haberte ayudado ☺️.