Question

Debo pagar $2050 con 28 billetes de 50 y 100 dolares. ¿Cuantos billetes de 100 dolares debo emplear?

Answer 1

Necesitamos X cantidad de billetes de 50 y Y cantidad de billetes de 100 y la suma de estos será $2050, por lo tanto:

$50x + 100y = 2050$
También sabemos que la cantidad de billetes de 100 y de 50 deberá ser de 28, entonces:

$x + y = 28$
Teniendo las dos ecuaciones, procederemos a darle solución, en este caso usaremos el método de sustitución:

1. despejaremos X en la segunda ecuación

$x + y = 28 \\ y = 28 - x$
2. reemplazamos el valor de Y en la primera ecuación:

$50x + 100(28 - x) = 2050$
3. despejamos X y hallamos su valor:

$50x + 100(28 - x) = 2050 \\ 50x + 2800 - 100x = 2050 \\ 2800 - 2050 = 100x - 50x \\ 750 = 50x \\ \frac{750}{50} = x \\ 15 = x$
4. reemplazamos el valor de X en la segunda ecuación, y hallamos el valor de Y:

$15 + y = 28 \\ y = 28 - 15 \\ y = 13$
5. teniendo los valores de X y Y reemplazamos en la primera fórmula para verificar que sea correcto:

$15 \times 50 + 13 \times 100 = 2050 \\ 750 + 1300 = 2050 \\ 2050 = 2050$

Se deben emplear 13 billetes de 100 y 15 de 50.