Question

cos^2x - sen2x = 0 ¿Cómo puedo resolver esta ecuación?

Answer 1

cos²(x)-sen(2x) = 0

Aplicando identidades trigonométricas

sen(2x) = 2sen(x)cos(x)
(Reemplazando)

cos²(x)-2sen(x)cos(x) = 0
cos(x)[cos(x)-2sen(x)] = 0
Tenemos dos posibles casos

1)
cos(x) = 0
x = cos^-1(0)
x = 1

2)
cos(x)-2sen(x) = 0
cos(x) = 2sen(x)
1 = 2sen(x)/(cos(x)
1 = 2tg(x)
1/2 = tg(x)
x = tg^-1(1/2)
x = 1,83 aproximado

Respuesta
x = 1 o x = 1,83

Saludos Ariel

Answer 2

veamos:

de la teoria del angulo doble  sen2x = 2senxcosx  , reemplazamos

cos²x - 2senxcosx = 0  , factorizamos el termino comun el cosx, sería

cosx(cosx - 2senx) = 0  , de aqui tendremos

cosx = 0 

de aqui el valor de  x = 90° ó  x = π/2 rad

tambien:

cosx - 2senx =0   ------->  cosx = 2senx  ------> tanx = 1/2

de aqui x = 53°/2   ó  x = 0.14π rad


estas són las soluciones