Question

La suma de los cuadrados de 2 enteros consecutivos es 13 ¿cuales son esosos numeros?

Answer 1

La suma de los cuadrados de 2 enteros consecutivos es 13 ¿cuales son esos números? 

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = T + 1
Sea el cuadrado del primer número = T²
Sea el cuadrado del segundo número = (T + 1)²

Planteamos la ecuación y calculamos dichos números:
T² + (T + 1)² = 13
T² + T² + 2T + 1 = 13
2T² + 2T + 1 = 13
2T² + 2T + 1 - 13 = 0
2T² + 2T - 12 = 0-----------Simplificamos la ecuación (LA MITAD)
T² + T - 6 = 0
(T + 3) (T - 2) = 0

T + 3 = 0        T - 2 = 0
T = - 3            T = 2

Rpt. Los números son: 2 y 3


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T² + (T + 1)² = 13
(2)² + (2 + 1)² = 13
4 + (3)² = 13
4 + 9 = 13
13 = 13

LISTO! 

Answer 2

Respuesta:

El primero número lo llamamos = s

El segundo número lo llamamos = s + 1

Resolviendo tenemos que:

s² + (s + 1)² = 313

s² + (s² + 2s + 1) = 313

s² + s² + 2s + 1 = 313

2s² + 2s + 1 = 313

2s² + 2s + 1 - 313 = 0

2s² + 2s - 312 = 0

2 (s² + s - 156) = 0

s² + s - 156 = 0

s₁ = - 1 + √((1)² - 4 (- 156))/2

s₁ = - 1 + √(1 + 624)/2

s₁ = - 1 + √625/2

s₁ = (- 1 + 25)/2

s₁ = 24/2

s₁ = 12

s₂ = (- 1 - 25)/2

s₂ = - 26/2

s₂ = - 13

Respuesta.

Los números son: [12 y - 13]

COMPROBAMOS:

La suma de sus cuadrados:

(12)² + (- 13)² =  

(12 * 12) + (- 13 * -13) =  

144 + 169 =  

313

Explicación paso a paso: