Question

SI UNA FRACCION ES EQUIVALENTE A OTRA Y ESTA A SU VEZ LO ES RESPECTA A UNA TERCERA SON EQUIVALENTES LA PRIMERA Y LA TERCERA

Answer 1

- Las fracciones equivalentes son las que equivalen al mismo número.
Existen dos maneras de hallar fracciones equivalentes: por amplificación y por simplificación.
Amplificación: multiplicamos al numerador y al denominador por un mismo número.
Simplificación: dividimos al numerador y al denominador por un mismo número, el resultado de esta división tiene que ser un número entero y no decimal.

- Veamos si el enunciado se cumple a partir de algunos ejemplos:

* Ejemplo uno:

Primera fracción 1/4.

Fracción equivalente a 1/4 => 2/8
Ya que 1 . 2 / 4 . 2 = 2/8

Fracción equivalente a 2/8 => 20/80
Ya que: 2 . 10/ 8 . 10 = 20/80

Entonces:
Primera fracción => 1/4
Segunda fracción => 2/8
Tercera fracción => 20/80

¿ 1/4 y 20/80 son equivalentes ?

Para saberlo podemos pasarlas a decimal. Para esto dividimos el numerador por el denominador:
1/4 = 1 : 4 = 0,25
20/80 = 20 : 80 = 0,25

Equivalen al mismo número, por lo tanto son fracciones equivalentes.
Además se amplifica 1/4:
1 . 20 / 4 . 20 = 20/80

Entonces el enunciado sí se cumple. La primera y la tercera fracción son equivalentes. Al ser la segunda fracción equivalente a la primera, la tercera también será equivalente a la primera.

* Ejemplo dos:

Primera fracción: 100/200

Fracción equivalente a 100/200 => 50/100
Ya que:
100 : 2 / 200 : 2 = 50/100

Fracción equivalente a 50/100 => 10/20
Ya que:
50 : 5 / 100 : 5 =
10/20

Primera fracción: 100/200
Segunda fracción: 50/100
Tercera fracción: 10/20

¿ La primera y la tercera son equivalentes?

100/200 = 100 : 200 = 0,5
10/20 = 10 : 20 = 0,5

Sí son equivalentes al equivaler al mismo número decimal. Se usa la simplificación:
100 : 10 / 200 : 10 = 10/20

Entonces también son equivalentes la primera y la tercera.

Respuesta: Si una fracción es equivalente a otra y esta a su vez lo respecta a una tercera, la primera y la tercera sí son equivalentes.