Question

3. Para cada serie de fracciones equivalentes, selecciona el racional que las representa:
a.) {3/12, 6/24, 15/60, 1/4, 24/96}
b.) {-7/21, -14/42, -1/3, -9/27, -5/15}
c.) {22/36, 66/108, 110/180, 11/18, 88144}

Answer 1

• Las fracciones equivalentes son las que equivalen al mismo número.

• Tenemos dos formas para hallar fracciones equivalentes: por amplificación y por simplificación.
Amplificación: multiplicamos al numerador y al denominador por un mismo número.
Simplificación: dividimos al numerador y al denominador por un mismo número, el resultado de la división tiene que ser un número entero (no decimal).

• Para comprobar que las fracciones son equivalentes podemos pasar la fracción a decimal y si equivalen al mismo número serán equivalentes.
Para transformar una fracción a número decimal dividimos el numerador entre el denominador.

• Primer conjunto:
3/12 = 3 : 12 = 0,25
6/24 = 6 : 24 = 0,25
15/60 = 15 : 60 = 0,25
1/4 = 1 : 4 = 0,25
24/96 = 24 : 96 = 0,25
Las fracciones son equivalentes ya que equivalen al mismo número: 0,25.
Entonces el número racional que representan las fracciones es 0,24.
Además si tomamos a la fracción 1/4, todas son equivalentes a estas por amplificación:
1 . 3 / 4 . 3 = 3/12
1 . 6 / 4 . 6 = 6/24
1 . 15 / 4 . 15 = 15/60
1 . 24 / 4 . 24 = 24/96

• Segundo conjunto:
El numerador solo es negativo.
-7/21 = -7/21 = - 0,33
-14/42 = -14 : 42 = -0,33
-1/3 = -1 : 3 = -0,33
-9/27 = -9 : 27 = -0,33
-5/15 = -5 : 15 = -0,33
El número racional que los representa es -0,33.
Además también se buscaron fracciones equivalentes por los dos métodos.
Ejemplo:
-7/21 = -14/42
Ya que:
-7 . 2 / 21 . 2 = -14/42

• Tercer conjunto:
22/36 = 22:36 = 0,61
66/108 = 66 : 108 = 0,61
110/180 = 110 : 180 = 0,61
11/18 = 11 : 18 = 0,61
88/144 = 88 : 144 = 0,61
Representan al número 0,61.
Ejemplo usando el método de simplificación:
22/36 = 11/18
Ya que:
22 : 2 / 36 : 2 = 11/18