Si un angulo interior de un polígono regular es 108°. ¿ Cuanto mide el angulo central del poligono?

Respuestas

Respuesta dada por: luis19563
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\displaystyle n :\text{ n\'{u}mero de lados del pol\'{i}gono regular .} \\[4pt]
\text{\'{a}ngulo interior }=\frac{180\°(n-2)}{n} \\[4pt]
\text{Reemplazando  del dato :} \\[4pt]
108\°=\frac{180\°(n-2)}{n} \\[4pt] 
 \Rightarrow \ 108n=180n-360  \\[4pt]
 \Rightarrow \ 360=72n \ \Rightarrow \ n=\frac{360}{72}=5  \\[6pt]
\text{\'{a}ngulo central }=\frac{360\°}{n} =\frac{360\°}{5}=72\° \ \text{es la respuesta.}\\[4pt]

\text{Otra forma es usar la f\'{o}rmula :}\\[4pt]
\text{(\'{a}ngulo central)}+\text{(\'{a}ngulo interior)}=180\° \\[4pt]
\text{(\'{a}ngulo central)}+108\°=180\° \\[4pt]
\text{(\'{a}ngulo central)}=180\°-108\°=72\° \\[4pt]

FaxMor: Gracias amigooo, eres un crack
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